====== Reflectiondip / Impedance of the cavity ======

==== Annahme: ====
==== Parameter: ====
^ Bezeichnung     ^  Variable         ^ 
| Finesse                 |   F                                 |
| Transmission                  |   T                                 |
| Absorption                  |   A                                 |
| Reflektion                  |   R                                 |
| Diptiefe                  |   D<sub>IP</sub>                                 |
| Absorptions-Intensität                  |   I<sub>R</sub>                                 |
| Einstrahl-Intensität                  |   I<sub>ein</sub>                                 |
| Transmissions-Intensität (Peakhöhe)                  |   I<sub>T</sub>                                 |

==== Werte: ====

^  Wert i     ^   A<sub>i</sub>   [ppm]                                                 ^   T<sub>i</sub> [ppm]          ^ Comment zu A<sub>i</sub> und T<sub>i</sub>  ^ F  ^ Comment zu F  ^
|  1                  |  18                                 |  8     | Werte werden angenommen.    | -   | Ist zu berechnen. |
|  2                  |  20                                 |  8     | ::: | ::: | ::: |
|  3                  |  -                                 |  11     | Transmisson abgelesen für Frequenz 1544nm aus:  [[https://iqwiki.iqo.uni-hannover.de/lib/exe/detail.php?id=groups%3Amg%3Aproject_ptb-cavity%3Amirrors&media=groups:mg:project_ptb-cavity:1550_nm_epi_props.jpg|Transmission of -Polarized and p-polarized light at normal incidence]]  | 107.000 | Aus: [[https://iqwiki.iqo.uni-hannover.de/doku.php?id=groups:mg:project_ptb-cavity:finesse_assessment_for_vacuum|Finesse assessment for vacuum]] |
|  4                  |  -                                 |  11     | :::   | :::   | ::: |

==== Zusammenhänge: ====

$$ R = 1-T-A \;\text{Annahme: }\; R_{1}=R_{2}=R $$ 
$$ F = \pi \cdot  \frac{\sqrt[4]{R_{1}\cdot R_{2}}}{1-\sqrt{R_{1}\cdot R_{2}}} -> F = \pi \cdot  \frac{\sqrt{R}}{1-R}$$
Diptiefe aus dem Meschede: $$D_{IP}= 1-\frac{I_{R}}{I_{ein}}=1-\left( \frac{T_{1}+A_{1}+A_{2}-T_{2}}{T_{1}+A_{1}+A_{2}+T_{2}} \right)^{2}$$
$$ I_{T}=\frac{4\cdot T_{1}\cdot T_{2}\cdot \left( 1-A_{1}-A_{2} \right) }{\left( T_{1}+A_{1}+A_{2}+T_{2} \right)^{2}} $$

==== Berechnung der Finesse, Diptiefe und <hi #ed1c24>...</hi> angenommen Werten 1 und 2: ====

T<sub>i</sub> und A<sub>i</sub> einsetzten und berechnen:
$$ D_{IP}=50\% $$
$$ I_{T}=9\% $$
$$ F=116.000 $$
Ergebnis: Ist ok, aber nicht ideal!

==== Berechnung der Absorbtion mit abgelesenen Werten 3 und 4: ====
Einsetzen von Finesse und T<sub>i</sub> und berechnen:
$$ A_{3}=12ppm $$
$$ A_{4}=20ppm $$
$$ D_{IP}=60\% $$
$$ I_{T}=13\% $$