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| groups:mg:project_ptb-cavity:vacuum_pressure [2018/10/18 12:01] – ssauer | groups:mg:project_ptb-cavity:vacuum_pressure [2024/03/20 09:36] (current) – Admin: Syntax-Update (Migration from deprecated "fontcolor" plugin to "color" plugin) klaus | ||
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| * Vakuumdruckschwankungen verändern die optische Weglänge zwischen den Spiegeln, was wiederrum zur Frequenzänderung und Verschlechterung der Laserstabilität führt | * Vakuumdruckschwankungen verändern die optische Weglänge zwischen den Spiegeln, was wiederrum zur Frequenzänderung und Verschlechterung der Laserstabilität führt | ||
| - | * Brechungsindex mit Phasengeschwindigkeit \nu (oder auch Lichtgeschwindigkeit im Medium c) und der Lichtgeschwindigkeit c_{0} im Vakuum: | ||
| - | $$n=\frac{c_{0}}{\nu}=\frac{c_{0}}{c}$$ | ||
| * Phasengeschwindigkeit mit Wellenlänge \lambda und Frequenz f: | * Phasengeschwindigkeit mit Wellenlänge \lambda und Frequenz f: | ||
| - | $$\nu=\lambda\cdot f$$ | + | $$\nu_{g}=\lambda\cdot f$$ |
| + | * Brechungsindex ist für jede Frequenz unterschiedlich! | ||
| + | * Brechungsindex mit Phasengeschwindigkeit \nu_{g} (oder auch Lichtgeschwindigkeit im Medium c) und der Lichtgeschwindigkeit c_{0} im Vakuum: | ||
| + | $$n=\frac{c_{0}}{c}=\frac{c_{0}}{\nu_{g}}=\frac{c_{0}}{\lambda\cdot f} <=> \nu_{g}=c_{0}\cdot n$$ | ||
| * Der Brechungsindex hängt von der Wellenlänge lambda ab: | * Der Brechungsindex hängt von der Wellenlänge lambda ab: | ||
| - | $$n(\lambda)=\frac{c_{0}}{\lambda\cdot f}$$ | + | <color #ff00ff>$$n(\lambda)=???$$</ |
| * Optische Weglänge zwischen den Spiegeln: L_Geo | * Optische Weglänge zwischen den Spiegeln: L_Geo | ||
| * Geometrische Weglänge zwischen den Spiegeln: L_Opt | * Geometrische Weglänge zwischen den Spiegeln: L_Opt | ||
| - | $$L_{Opt}=n\cdot L_{Geo}$$ | + | $$L_{Opt}=n\cdot L_{Geo}=\frac{c_{0}}{\lambda\cdot f}\cdot L_{Geo}$$ |
| * Freier Spektralbereich: | * Freier Spektralbereich: | ||
| - | $$FSR=\frac{c_{0}}{L_{Opt}}=\frac{c_{0}}{n\cdot L_{Geo}}=\frac{n\cdot \nu}{n\cdot L_{Geo}}=\frac{n\cdot \lambda \cdot f}{n\cdot L_{Geo}}=\frac{\lambda | + | $$FSR=\frac{c_{0}}{2\cdot |
| * Der Brechungsindex hängt von dem herrschenden Drucks p im Vakuum ab mit einem idealen Brechungsindex im Vakuum von $$n_{p=0}=1$$ | * Der Brechungsindex hängt von dem herrschenden Drucks p im Vakuum ab mit einem idealen Brechungsindex im Vakuum von $$n_{p=0}=1$$ | ||
| - | $$n(p)=n_{p=0} + \frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p = 1+\frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p <=> n-1=\frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p=\frac{n_{Atmosphäre}-n_{p=0}}{p_{Atmosphäre}-p_{vac}}\cdot p=D\cdot p$$ | + | $$n(p)=n_{p=0} + \frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p = 1+\frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p <=> n(p)-1=\frac{\Delta n}{\Delta p}\cdot p=\frac{n_{Atmosphäre}-n_{p=0}}{p_{Atmosphäre}-p_{vac}}\cdot p=D\cdot p$$ |
| * Es gilt $$p_{Atmosphäre}-p_{vac}=1 bar$$ | * Es gilt $$p_{Atmosphäre}-p_{vac}=1 bar$$ | ||
| - | * Verändert sich der Luftdruck/ | + | * Verändert sich der Luftdruck/ |
| + | * Zusammenhang Druck im Vakuum und Frequenz: | ||
| + | |||
| + | <color # | ||
| * Für eine Wellenlänge von lambda=1.5*10^(-6)m erhält man D=2.7*10^(-7)/ | * Für eine Wellenlänge von lambda=1.5*10^(-6)m erhält man D=2.7*10^(-7)/ | ||
| Line 253: | Line 262: | ||
| * Querschnittsfläche und Durchlaufwahrscheinlichkeit kann analog zum Fall des 5-Wege-Kreutzes berechnet werden. | * Querschnittsfläche und Durchlaufwahrscheinlichkeit kann analog zum Fall des 5-Wege-Kreutzes berechnet werden. | ||
| === Einschweißflange === | === Einschweißflange === | ||
| - | * CF40 Flange, Durchmesser: | + | * CF40 Flange, Durchmesser: |
| - | * Länge: l_{Einschweißflange}=< | + | * Länge: l_{Einschweißflange}=< |
| * Querschnittsfläche und Durchlaufwahrscheinlichkeit kann analog zum Fall des 5-Wege-Kreutzes berechnet werden. | * Querschnittsfläche und Durchlaufwahrscheinlichkeit kann analog zum Fall des 5-Wege-Kreutzes berechnet werden. | ||
| Line 270: | Line 279: | ||
| === Wärmeschilde === | === Wärmeschilde === | ||
| - | Im Ultrahochvakuumbereich (p~1*10^(-8)mbar) treten Molekularbewegungen ohne Wechselwirkungen der Moleküle auf, daher kann man für die Strömung den Leitwert L_bl einer Blende unabhängig vom Druck berechnen <fc # | + | Im Ultrahochvakuumbereich (p~1*10^(-8)mbar) treten Molekularbewegungen ohne Wechselwirkungen der Moleküle auf, daher kann man für die Strömung den Leitwert L_bl einer Blende unabhängig vom Druck berechnen <color # |
| * Es sind in jeden der drei Wärmeschilden acht Entlüftungstaschen eingefräst, | * Es sind in jeden der drei Wärmeschilden acht Entlüftungstaschen eingefräst, | ||
| * Diese Entlüftungstaschen fungieren als Blenden und sind somit ein Widerstand R_bl für das evakuierende Restgases | * Diese Entlüftungstaschen fungieren als Blenden und sind somit ein Widerstand R_bl für das evakuierende Restgases | ||
| * Durchgangsfläche der Blende: A_{bl} ~ 1*10^(-4)m^2 | * Durchgangsfläche der Blende: A_{bl} ~ 1*10^(-4)m^2 | ||
| - | * Länge der Fläche: C_{b=bl}=< | + | * Länge der Fläche: C_{b=bl}=< |
| - | * Mittlere Gasgeschwindigkeit: | + | * Mittlere Gasgeschwindigkeit: |
| $$C_{b=bl}=\frac{1}{R_{bl}}=\frac{\nu_{mittel}}{4}\cdot A_{bl}=11.6 ls^{-1}$$ | $$C_{b=bl}=\frac{1}{R_{bl}}=\frac{\nu_{mittel}}{4}\cdot A_{bl}=11.6 ls^{-1}$$ | ||
| $$C_{k=bl}=C_{b=bl}\cdot P_{k=bl}$$ | $$C_{k=bl}=C_{b=bl}\cdot P_{k=bl}$$ | ||
| Line 283: | Line 292: | ||
| * Sodass wir die jeweiligen effektiven charakteristischen Strömungsleitwerte in den jeweiligen Wärmeschilden mit m=1,2,3 folgendermaßen berechnen können: | * Sodass wir die jeweiligen effektiven charakteristischen Strömungsleitwerte in den jeweiligen Wärmeschilden mit m=1,2,3 folgendermaßen berechnen können: | ||
| $$C_{eff=m-Wärmeschilde}=C_{eff.=Vakummerkammer}+\left(\sum_{m=1}^n\left(\frac{1}{C_{m-Wärmeschilde}}-\frac{4}{v\cdot \left(8\cdot A_{bl}\right)}\right)+\frac{4}{v\cdot A_{bl}}\right)^{-1}$$ | $$C_{eff=m-Wärmeschilde}=C_{eff.=Vakummerkammer}+\left(\sum_{m=1}^n\left(\frac{1}{C_{m-Wärmeschilde}}-\frac{4}{v\cdot \left(8\cdot A_{bl}\right)}\right)+\frac{4}{v\cdot A_{bl}}\right)^{-1}$$ | ||
| - | <fc # | + | <color # |
| === Spacer === | === Spacer === | ||
| Line 306: | Line 315: | ||
| ^ Elelement | ^ Elelement | ||
| - | | Wärmeschild | + | | Wärmeschild |
| - | | Spacer | + | | Spacer |
| - | | Zerodurstangen | + | | Zerodurstangen |
| - | * <fc # | + | * <color # |
| Line 317: | Line 326: | ||
| Wir nehmen an, dass der zu evakuierende Gasstrom ausgehend von oberflächenabsorbierten Molekülen an der Vakuumkammer q_Vak höher ist als der inneren Wärmeschilde q_Schild. Der Grund für die Annahme ist, dass die Vakuumkammeroberfläche rauer ist gegenüber der elektropolierten Oberfläche der Wärmeschilde, | Wir nehmen an, dass der zu evakuierende Gasstrom ausgehend von oberflächenabsorbierten Molekülen an der Vakuumkammer q_Vak höher ist als der inneren Wärmeschilde q_Schild. Der Grund für die Annahme ist, dass die Vakuumkammeroberfläche rauer ist gegenüber der elektropolierten Oberfläche der Wärmeschilde, | ||
| $$q_{Vak}> | $$q_{Vak}> | ||
| - | * <fc # | + | * <color # |
| <note important> | <note important> | ||
| Gesamtgasstrom: | Gesamtgasstrom: | ||
| - | Druck p_1 <fc # | + | Druck p_1 <color # |
| - | Konzervative Abschätzung für den auftretenden Gasstrom: q_Schild=q_Ges / 5 <fc # | + | Konzervative Abschätzung für den auftretenden Gasstrom: q_Schild=q_Ges / 5 <color # |
| Druck innerhalb des Spacers: | Druck innerhalb des Spacers: | ||