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groups:mg:project_ptb-cavity:reflectiondip_respectively_impedance_of_the_cavity [2017/10/24 08:40] – created ssauergroups:mg:project_ptb-cavity:reflectiondip_respectively_impedance_of_the_cavity [2017/10/24 12:16] (current) – ssauer
Line 1: Line 1:
-====== Reflectiondip respectively Impedance of the cavity ======+====== Reflectiondip / Impedance of the cavity ======
  
 ==== Annahme: ==== ==== Annahme: ====
Line 9: Line 9:
 | Reflektion                  |   R                                 | | Reflektion                  |   R                                 |
 | Diptiefe                  |   D<sub>IP</sub>                                 | | Diptiefe                  |   D<sub>IP</sub>                                 |
-|                   |   J<sub>R</sub>                                 | +| Absorptions-Intensität                  |   I<sub>R</sub>                                 | 
-|                   |   J<sub>ein</sub>                                 |+| Einstrahl-Intensität                  |   I<sub>ein</sub>                                 | 
 +| Transmissions-Intensität (Peakhöhe)                  |   I<sub>T</sub>                                 |
  
 ==== Werte: ==== ==== Werte: ====
  
-^  Wert i     ^   A<sub>i</sub>   [ppm]                                                 ^   T<sub>i</sub> [ppm]          ^ Comment ^ +^  Wert i     ^   A<sub>i</sub>   [ppm]                                                 ^   T<sub>i</sub> [ppm]          ^ Comment zu A<sub>i</sub> und T<sub>i</sub>  ^ F  ^ Comment zu F  ^ 
-|  1                  |  18                                 |  8     |   Werte werden angenommen.   | +|  1                  |  18                                 |  8     | Werte werden angenommen.    | -   | Ist zu berechnen. | 
-|  2                  |  20                                 |  8     | ::: | +|  2                  |  20                                 |  8     | ::: | ::: | ::: | 
-|  3                  |  17                                 |  11     | Transmisson abgelesen aus:  [[https://iqwiki.iqo.uni-hannover.de/lib/exe/detail.php?id=groups%3Amg%3Aproject_ptb-cavity%3Amirrors&media=groups:mg:project_ptb-cavity:1550_nm_epi_props.jpg|Transmission of -Polarized and p-polarized light at normal incidence]]  | +|  3                  |  -                                 |  11     | Transmisson abgelesen für Frequenz 1544nm aus:  [[https://iqwiki.iqo.uni-hannover.de/lib/exe/detail.php?id=groups%3Amg%3Aproject_ptb-cavity%3Amirrors&media=groups:mg:project_ptb-cavity:1550_nm_epi_props.jpg|Transmission of -Polarized and p-polarized light at normal incidence]]  | 107.000 | Aus: [[https://iqwiki.iqo.uni-hannover.de/doku.php?id=groups:mg:project_ptb-cavity:finesse_assessment_for_vacuum|Finesse assessment for vacuum]] | 
-|  4                  |  20                                 |  11     | :::   |+|  4                  |  -                                 |  11     | :::   | :::   | ::: |
  
-==== Berechnung: ====+==== Zusammenhänge: ====
  
-$$ \;\text{Näherung: }\;\frac{1}{F_{i}} = S+k \cdot A_{i} $$  +$$ R = 1-T-A \;\text{Annahme: }\; R_{1}=R_{2}=R $$  
-$$ -> k \left( A_{1}-A_{2} \right) = \left(\frac{1}{F_{1}}-\frac{1}{F_{2}} \right) = \frac{F_{2}-F_{1}}{F_{1}\cdot F_{2}} <-> k= \frac{F_{2}-F_{1}}{F_{1}\cdot F_{2}} \cdot \frac{1}{A_{1}-A_{2}}$$ +$$ F = \pi \cdot  \frac{\sqrt[4]{R_{1}\cdot R_{2}}}{1-\sqrt{R_{1}\cdot R_{2}}} -> F = \pi \cdot  \frac{\sqrt{R}}{1-R}$$ 
-$$ -> k= 9,74 $$+Diptiefe aus dem Meschede: $$D_{IP}= 1-\frac{I_{R}}{I_{ein}}=1-\left( \frac{T_{1}+A_{1}+A_{2}-T_{2}}{T_{1}+A_{1}+A_{2}+T_{2}} \right)^{2}$$ 
 +$$ I_{T}=\frac{4\cdot T_{1}\cdot T_{2}\cdot \left( 1-A_{1}-A_{2} \right) }{\left( T_{1}+A_{1}+A_{2}+T_{2} \right)^{2}} $$
  
-$$ -> S = \frac{1}{F_{1}}-k\cdot A_{1} -> S=9,32\cdot 10^{-6}$$ +==== Berechnung der Finesse, Diptiefe und <hi #ed1c24>...</hi> angenommen Werten 1 und 2: ==== 
-$$ \;\text{Annahme im Vakuum ist Absorbtion = 0:  }\; F = \frac{1}{S} -> F_{Vacuum}=107000$$+ 
 +T<sub>i</sub> und A<sub>i</sub> einsetzten und berechnen: 
 +$$ D_{IP}=50\% $$ 
 +$$ I_{T}=9\% $$ 
 +$$ F=116.000 $$ 
 +Ergebnis: Ist ok, aber nicht ideal! 
 + 
 +==== Berechnung der Absorbtion mit abgelesenen Werten 3 und 4: ==== 
 +Einsetzen von Finesse und T<sub>i</sub> und berechnen: 
 +$$ A_{3}=12ppm $$ 
 +$$ A_{4}=20ppm $$ 
 +$$ D_{IP}=60\% $$ 
 +$$ I_{T}=13\% $$